Числа Склански-Чубукова

Числа Склански-Чубукова (на английском звучит как Sklansky-Chubukov numbers) для руки при игре в Техасский Холдем – это такой размер стека, с которым ход all-in будет являться выгодным даже при оптимальной игре игрока, который сидит на позиции большого блайнда.

Расчет чисел Склански-Чубукова

Понятие чисел Склански-Чубукова было введено после совместных исследований Дэвида Склански (величайший теоретик покера) и Андрея Чубукова (профессор математики Висконсинского университета).

Чтобы понять концепцию данных чисел, для начала необходимо рассмотреть ситуацию войны блайндов (мы находимся в SB, а сидящие до нас игроки сбросили свои руки). Представьте, что у нас всего два решения: all-in или fold. Нам нужно рассчитать оптимальный спектр рук, обеспечивающий плюсовый куш даже в случае оптимальных действий оппонента. Используем абстрактную ситуацию: мы находимся в SB, но открываем другому игроку карты и идем all-in. Сейчас он знает нашу руку и может вычислить для себя выгодное решение. Если эквити его руки против нашей составляет более 50%, он примет наш all-in, если меньше – сбросит карты и отдаст нам блайнды.

Для примера возьмем руку AKo. Мы пушим из SB, нам нужно просчитать оптимальный размер стека, чтобы в случае фолда оппонента доход от выигрыша блайндов был большим, чем потери в получения игроком более сильной рукой.

С учетом мастей есть 1225 рук, которые может собрать оппонент. Колл нашего рейза возможен при руках, эквити которых против нашей не меньше 50% (22+, AKo, AKs). Всего есть 79 таких рук. В таком случае нам отдадут блайнды1225 – 79 = 1146 рук. Против наших рук, с которыми нам делали колл, есть 43.487% эквити. Если эквити > 0:
1146/1225 * 1,5 + 79/1225 * (ST*0.43487-ST*0.56513) > 0, в данной формуле ST – размер стека.
Произведя несложные вычисления, становится понятно, что ST < 165.943592. Если в нашем стеке менее 165 блайндов,пуш с AKo из SB имеет положительное матожидание. На это не влияют последующие действия оппонента, неважно, оптимальные они или нет.

Применение чисел Склански-Чубукова

Числа Склански-Чубукова особо важны для игроков, которые во время игры применяют Стратегию малых стеков. Благодаря им можно делать выгодные префлоп-пуши, увеличивая доходность игры. Если при префлоп-пуше применять числа Склански-Чубукова, будет Пуш Склански-Чубукова. Наиболее эффективно он применяется против агрессивных игроков, которые находятся на позициях блайндов.

Пуши Склански-Чубукова

Как расширить область применения?

Чарт рассчитан для позиции малого блайнда, несмотря на это его можно модернизировать, расширив до необходимой позиции. Исходя из математических расчетов, чтобы применить чарт для любых позиций кроме SB, необходимо все числа, которые есть в чарте, разделить на (N+1). N – это количество позиций от SB до необходимой позиции. К примеру, для позиции Cutoff (CO) все числа чарта делятся на 3.